Vai matemātika ir objektīva vai subjektīva lieta? Opcijas

[Tok'ra]

Kā jau rakstīju pavediena nosaukumā, kā uzskatāt, vai matemātika ir no mums neatkarīgi apstāvoša realitāte, vai tikai mūsu prāta radīts instruments apkārtējās pasaules interpretēšanai?

[Tok'ra]

Nav nevienas atbildes, žēl, paturpināšu savu domu, varbūt tad kādam kaut kas interesants būs piebilstams.

Tātad, vai nav pārsteidzoši tas, ka daudzas matemātikas nozares tiek atklātas pirms vēl tām ir kāds reāls pielietojums apkārtējās dabas aprakstīšanai?

Matemātiķi, pētot kādu problēmu, vai radot, teiksim, jaunu teorēmu, veic visus pierādījumus un aprēķinus, balstoties uz iepriekš pierādīto vai pieņemtām aksiomām. Tas viss notiek atrauti no realitātes, proti, bieži vien neviens pat nenojauš, kur šo visu vēlāk varēs izmantot.

Piemēram, iteratīvās funkcijas kompleksajā plaknē tika pētītas jau 17. gs. Toreiz gan nebija iespējams vizualizēt un šos objektus. Pagājušā gadsimta sešdesmitajos gados šī lieta ieinteresēja Mandelbrotu. Viņš radīja pamatus fraktāļu ģeometrijai un pats pirmais vizualizēja šos objektus uz toreiz pieejamajiem datoriem. Kā izrādījās, tad tieši fraktāļi vislabāk apraksta dažādus dabas objektus – kalnus, kokus, mākoņus utt.

Šajā lapā var apskatīt dažādus skaistus attēlus, kas veidoti no fraktāļiem:
http://myweb.cwpost.liu.edu/aburns/gallery/newgall.htm